자료구조: Heap (백준 24174번)

자료구조: Heap

백준 24174번: 알고리즘 수업 - 힙 정렬 2

문제

오늘도 서준이는 최소 힙 기반 힙 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 힙 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A의 원소가 K 번 교환된 직후의 배열 A를 출력해 보자.

크기가 N인 배열에 대한 힙 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

heap_sort(A[1..n]) { # A[1..n]을 정렬한다.
    build_min_heap(A, n);
    for i <- n downto 2 {
        A[1] <-> A[i];  # 원소 교환
        heapify(A, 1, i - 1);
    }
}

build_min_heap(A[], n) {
    for i <- ⌊n / 2⌋ downto 1
        heapify(A, i, n)
}

# A[k]를 루트로 하는 트리를 최소 힙 성질을 만족하도록 수정한다.
# A[k]의 두 자식을 루트로 하는 서브 트리는 최소 힙 성질을 만족하고 있다.
# n은 배열 A의 전체 크기이며 최대 인덱스를 나타낸다.
heapify(A[], k, n) {
    left <- 2k; right <- 2k + 1;
    if (right ≤ n) then {
        if (A[left] < A[right]) then smaller <- left;
                                else smaller <- right;
    }
    else if (left ≤ n) then smaller <- left;
    else return;

    # 최소 힙 성질을 만족하지 못하는 경우 재귀적으로 수정한다.
    if (A[smaller] < A[k]) then {
        A[k] <-> A[smaller];
        heapify(A, smaller, n);
    }
}

입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 교환 횟수 K(1 ≤ K ≤ 10^8)가 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A_1, A_2, ..., A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 10^9)

출력

배열 A에 K 번 교환이 발생한 직후의 배열 A를 한 줄에 출력한다. 교환 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

예제 입력1

5 2
2 5 1 4 3

예제 출력1

1 3 2 4 5

2 5 1 4 3(heapify(A, 2, 5)) -> 2 3 1 4 5(heapify(A, 1, 5)) -> 1 3 2 4 5(A[1] <-> A[5]) -> 5 3 2 4 1(heapify(A, 1, 4)) -> 2 3 5 4 1(A[1] <-> A[4]) -> 4 3 5 2 1(heapify(A, 1, 3)) -> 3 4 5 2 1(A[1] <-> A[3]) -> 5 4 3 2 1(heapify(A, 1, 2)) -> 4 5 3 2 1(A[1] <-> A[2]) -> 5 4 3 2 1. 총 9회 교환이 발생하고 두 번째 교환 직후 배열 A의 모습은 1 3 2 4 5이다.

예제 입력2

5 10
2 5 1 4 3

예제 출력2

-1

교환 횟수 9가 K 보다 작으므로 -1을 출력한다.

내 풀이